有理数和无理数的区别无理数包括哪些

展全思梦 2025-11-02 16:53:45

什么是无理数和有理数呢，无理数和有理数有什么区别呢，下面小编为大家提供有理数和无理数的区别，仅供大家参考。

有理数和无理数的区别无理数包括哪些

什么是有理数和无理数

有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

简单来讲，能够用分数表达得数就是有理数，不能用分数表达的数就是无理数。

有理数和无理数有哪些区别

无理数与有理数的区别：

1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，

比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,

比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.

2、所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。本来嘛，无理数并不是不讲道理，只是人们最初对它不太了解罢了。

常见的无理数包括哪些

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现

常见的无理数有

1）含π的数，如:2π等；

2)根式，如：√5等

3)函数式，如：lg2，sin1°等

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