同类二次根式的概念和性质及例题解析

展全思梦 2025-11-01 03:18:44

同类二次根式的概念和性质及例题解析

以下是关于同类二次根式的概念和性质及例题解析的介绍

一、同类二次根式的概念和性质

1、二次根式的概念

一般地，我们把形如$sqrt{a}$$(ageqslant0)$的式子叫做二次根式，“$sqrt{ }$ ”称为二次根号。

2、二次根式的性质

（1）$sqrt{a^2}=|a|=begin{cases}a(a>0),\0(a=0),\-a(a<0);end{cases}$

（2）$sqrt{a}geqslant0(ageqslant0)$；

（3）$(sqrt{a})^2=a(ageqslant0)$。

3、同类二次根式

把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。

（1）同类二次根式类似于整式中的同类项，如$3sqrt{2}$和$-frac{1}{2}sqrt{2}$是同类二次根式。

（2）几个同类二次根式在没有化简之前，被开方数完全可以互不相同，如$sqrt{frac{1}{2}}$，$sqrt{8}$，$sqrt{18}$都是同类二次根式。

（3）判断两个根式是不是同类二次根式，首先要把它们化为最简二次根式，然后看被开方数是否相同。

二、同类二次根式的相关例题

下面说法正确的是___

A．被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式

B．$sqrt{8}$与$sqrt{80}$是同类二次根式

C．$sqrt{2}$与$sqrt{frac{1}{50}}$不是同类二次根式

D．同类二次根式是根指数为2的根式

答案：A

解析：A．被开方数相同的二次根式若能化简，化简后一定被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确；B．∵$sqrt{8}=2sqrt{2}$；$sqrt{80}=4sqrt{5}$；∴$sqrt{8}$与$sqrt{80}$不是同类二次根式，故本选项错误；C．∵$sqrt{frac{1}{50}}=frac{sqrt{50}}{50}=frac{5sqrt{2}}{50}=frac{sqrt{2}}{10}$，∴$sqrt{2}$与$sqrt{frac{1}{50}}$是同类二次根式，故本选项错误；D．同类二次根式不仅是根指数为2的根式，还要化简后被开方数相同，故本选项错误。故选A。


关于更多同类二次根式的概念和性质及例题解析请留言或者咨询老师
  • 姓名：
  • 专业：
  • 层次：
  • 电话：
  • 微信：
  • 备注：
文章标题：同类二次根式的概念和性质及例题解析
本文地址：http://2qiu.55jiaoyu.com/show-207347.html
本文由合作方发布，不代表展全思梦立场，转载联系作者并注明出处：展全思梦
卜的部首,卜字怎么读,卜是多音字吗
互相标榜

热门文档

推荐文档