初一数学下册知识点北师大版

学的越多，知道的越多，想的越多，懂的越多。就像一滴水，一滴水可能很快就会被太阳蒸发，但如果一直滴下去，就会变成一条沟，越来越多，越来越多...本文是51education整理的北师大版一年级下册数学知识点总结，供大家参考。

北师大版数学上册知识点

多项式除以单项式

首先，单项式

1.数字和字母乘积的代数表达式称为单项式。

2.单项的数值因子叫做单项系数。

3.单项式中所有字母的指数和次数称为单项式。

4.单个数字或字母也是单项式。

5.只含字母因子的单项式的系数是1或―1。

6.一个数是单项式，它的系数就是它本身。

7.单个非零常数的次数为0。

8.一个单项只能包含乘法或幂运算，不能包含加减等其他运算。

9.单项式的系数包括它前面的符号。

10.当单项式的系数是分数时，应化为假分数。

1.当单项式的系数是1或―1时，数字“1”通常被省略。

12.单项的次数只与字母有关，与单项的系数无关。

二、多项式

1.几个单项式的和称为多项式。

2.多项式中的每个单项式称为多项式的项。

3.多项式中不带字母的项称为常数项。

4.一个多项式有几项，叫做几项。

5.多项式的每一项都包括该项前面的符号。

6.多项式没有系数的概念，只有次数的概念。

7.多项式中次数项的次数称为该多项式的次数。

三。代数式

1.单调和多项式统称为代数表达式。

2.单项式和多项式都是代数表达式。

3.代数表达式不一定是单项式。

4.代数表达式不一定是多项式。

5.分母中含有字母的代数表达式不是代数表达式；而是以后要学的分数。

四。代数表达式的加法和减法

1.代数式加减法的理论基础是:去括号法则、相似项合并法则、乘法分配率。

2.几个代数表达式加法的加减，关键是正确应用去括号规则，然后准确合并相似项。

3.代数表达式加减的一般步骤:

(1)列出代数表达式:将每个代数表达式用括号括起来，然后用加减号连接起来。

(2)按照拆括号的规则拆括号。

(3)合并相似项。

4.代数评估的一般步骤:

(1)代数化简。

(2)替代计算

(3)对于一些特殊的代数表达式，可以用“整体代换”进行计算。

5.相同基数幂的乘法

1.将N个相同的因子(或因子)A相乘，记为an，读作A的N次方(幂)，其中A为底数，N为指数，an的结果称为幂。

2.同底数的幂称为同底数幂。

3.同底数乘法的算法:同底数乘法、常数底数和指数加法。即am ﹒ an = am+n

4.这个规律也可以反过来，即:AM+N = AM ﹒ an。

5.开始不同基数的乘方。如果可以转换成同底数的乘方，先把它变成同底数的乘方，再应用规则。

六、权力的力量。

1.幂指的是几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am的乘积。

2.乘幂算法:乘幂，常数基，指数乘法。(am)n=amn .

3.这个规律也可以反过来，即:AMN = (am) n = (an) m。

七、权力的产物

1.产品的力量，就是基础就是产品的力量。

2.积的幂的算法:积的幂等于积中各因子的幂，然后将得到的幂相乘。即(ab)n=anbn。

3.这个规律也可以反过来，即:anbn = (ab) n。

8.三种“幂算法”的异同

1.共同点:

(1)规则中的基数不变，只运算指数。

(2)定律中的底数(不为零)和指数是通用的，即可以是数，也可以是公式(单项或多项式)。

(3)对于具有3个或更多操作的操作，该规则仍然适用。

2.差异:

(1)同底幂乘法是指数加法。

(2)幂的次方是指数乘法。

(3)积的幂是每个因子的幂，然后结果相乘。

九。同基数幂的划分

1.同底数幂的除法法则:除以同底数幂，保持底数不变，再除以指数，即am÷an=am-n(a≠0)。

2.这个规律也可以反过来用，即:am-n=am÷an(a≠0)。

十，零指数幂

1.零指数幂的含义:任何不等于0的0次方的数都等于1，即:a0=1(a≠0)。

。负指数幂

1.任何不等于零的数的p次方等于这个数的p次方的倒数，即:

注:在同底数幂的除法中，零指数幂和负指数幂，底数不是0。

十二。代数表达式的乘法

(一)单项式和单项式的乘法

1.单项式乘法定律:单项式乘以单项式，它们的系数和相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数不变，作为乘积的因子。

2.系数相乘时注意符号。

3.相同字母的幂相乘时，基数不变，指数相加。

4.对于只包含在一个单项式中的字母，把它和它在乘积中的指数一起写成乘积的因子。

5.单项式乘以单项式的结果还是单项式。

6.单项式的乘法法则也适用于三个或三个以上单项式的乘法。

(2)单项式和多项式的乘法

1.单项式与多项式的乘法法则:单项式与多项式的乘法是将多项式的每一项按分配率乘以单项式，然后将乘积相加。即m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2.操作时请注意产品的标志。多项式的每一项都包括前面的符号。

3.乘积是一个多项式，其项数与多项式相同。

4.混合操作时，注意操作顺序。当结果中有相似项时，应将相似项合并以得到最简单的结果。

(C)多项式与多项式相乘

1.多项式和多项式乘法法则:多项式乘以多项式。首先，将一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，然后将所得乘积相加。即(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2.多项式与多项式的乘法必须在没有重量或泄漏的情况下完成。乘法应该按照一定的顺序进行，即一个多项式的每一项都要乘以另一个多项式的每一项。在合并相似项之前，乘积的项数等于两个多项式的项数乘积。

3.多项式的每一项前面都包含符号。在确定产品中每一项的符号时，应适用“同号为正，异号为负”。

4.如果计算结果中有相似项，则应将相似项合并。

5.当两个一阶系数为1的一阶二项式相乘包含同一个字母时，可以用下面的公式简化运算:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

十三。方差公式

1.(a+b)(a-b)=a2-b2，即两个数之和与这两个数之差的乘积等于它们的平方差。

2.平方差公式中的a和B可以是单项的，也可以是多项式的。

3.平方差公式可以反过来，即:a2-b2=(a+b)(a-b)。

4.平方差公式还可以简化两个数乘积的运算。解决这类问题，首先看两个数能否转换成

(a+b)？(a-b)的形式，然后看a2和b2是否容易计算。

北师大版数学上册知识点

首先，相同基数幂的乘法

(m，n为整数)是幂运算中最基本的规则。在应用规则运算时，应注意以下几点:

a)该规则的前提是:当幂的底数相同且相乘时，底数a可以是一个特定的数字字母，也可以是一项或多项式；

b)指数为1时，不要误认为没有指数；

c)不要混淆同底数的乘法和代数表达式的加法。乘法只要基数是同一个索引就可以加；对于加法，不仅基数一样，而且指数也一样要加；

二、权力和产品权力

第三，相同基数权力的划分

(1)应用该规则的前提是基数相同，只有基数相同，才能使用该规则。

(2)底数可以是特定的数，也可以是单项式或多项式。

(3)指数减法是指被除公式的指数减去被除公式的指数，差值不为负。

第四，代数表达式的乘法

1.单项式的概念:数字和字母的乘积组成的代数表达式称为单项式。单个数字或字母也是单项式。单项的数值因子称为单项的系数，所有字母的指数和单项的次数。

比如bca22-的系数是2-，次数是4，单个非零数的次数是0。

2.多项式:几个单项式之和称为多项式。多项式中的每个单项式称为多项式项，次数项的次数称为多项式的次数。

五、平方差公式

表达式:(A+B) (A-B) = A 2-B 2。两个数之和与这两个数之差的乘积等于这两个数的平方差。这个公式叫做乘法的平方差公式。

公式应用

可用于分母中有根号的分数:

1/(3-4次根号2)简化:

不及物动词完全平方公式

完全平方公式中的常见错误有:

(1)漏了一项。

②混淆公式

③运算结果中的符号错误

④变式应用难掌握。

七。代数表达式的除法

1、单项的划分规则

分别除以系数和相同底数的单项式除法是商的因子。对于只包含在除法公式中的字母，它是商及其指数的一个因子。

注意:先确定结果的系数(即系数除法)，然后除以相同的基幂。如果只有包含在除法公式中的字母与它的指数一起用作商的因子。

北师大版数学上册知识点

1.1正数和负数

在先前学习的非0数字前带有负号“-”的数字称为负数。

和负数的意思相反，就是之前学过的0以外的数字叫正数(有时根据需要在正数前面加“+”)。

1.2有理数

正整数、0和负整数统称为整数，正负分数统称为分数。

整数和分数统称为rationalnumber。

通常，数字是用直线上的点来表示的，这条直线叫做数轴。

轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

直线上的任何一点都代表数字0，这个点叫做原点。

只有两个符号不同的数叫做相反数。(例:2的倒数是-2；0的倒数是0)

数轴上代表数A的点与原点之间的距离称为数A的绝对值，命名为|a|。

正数的绝对值就是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，较大的绝对值较小。

1.3有理数的加法和减法

有理数加法法则:

1.将两个符号相同的数字相加，取相同的符号，然后将绝对值相加。

2.将两个绝对值不同的数相加，取绝对值较大的加数的符号，从绝对值较大的数中减去绝对值较小的数。将两个相反的数字相加得到0。

3.把一个数加到0上，还是得到这个数。

有理数减法定律:减去一个数等于加上这个数的相反数。

1.4有理数的乘法和除法

有理数乘法法则:两个数相乘，同号为正，异号为负，绝对值相乘。任何数字乘以0都是0。

乘积为1的两个数互为倒数。

有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。

两个数相除，同号为正，异号为负，绝对值相除。用0除以任何不等于0的数，得到0。mì

求n个恒等因子的乘积的运算叫做幂，幂的结果叫做幂。在a的n次方中，a称为基数，n称为指数。

负数的奇次方为负，负数的偶次方为正。正数的任意次方为正，0的任意次方为0。

科学计数法用于将大于10的数表示为a×10的n次方。

从一个数左边的第一个非零数字到最后一个数字，所有数字都是该数的有效数字。

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