通解和特解:通解和特解有什么关系，特解就是确定了常数的通解吗？

目录1.通解和特解有什么关系，特解就是确定了常数的通解吗？2.高等数学中通解和特解分别是什么？3.微分方程中，到底什么是通解和特解，最后表示成什么等于什么的形式？4.求通解和特解5.通解和特解的区别是什么？6.微分方程中通解和特解可以有常数项吗？7.微分方程中通解和特解的联系与区别？1.通解和特解有什么关系，特解就是确定了常数的通解吗？通解包含特解，通解是这个方程所有解的集合，特解是这个方程的所有解当中的某一个，特解就是确定了常数的通解。可以表示这一组中所有解的统一形式，当变量某个特定值时所得到的解称为方程的特解。扩展资料微分方程通解的求法：一阶微分方程：如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解；若式子可变形为y'=f(y/x)的形式,利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解；若式子可整理为dy/f(y)=dx/g(x)的形式,两边积分求解。二阶微分方程：y'+py'+q=0 可以将其化为r^2+pr+q=0 算出两根为r1,2.高等数学中通解和特解分别是什么？通解是解中含有任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同。特解是解中不含有任意常数。先求出通解。3.微分方程中，到底什么是通解和特解，最后表示成什么等于什么的形式？(3y+y^2) = xdx1/2 x^2 + Cln[y/(3+y)] = 3/2 x^2 + C4.求通解和特解dy/dx = x(3y+y^2)dy/(3y+y^2) = xdx1/3 [1/y - 1/(3+y)] dy = xdx积分得 1/3 [lny - ln(3+y)] = 1/2 x^2 + Cln[y/(3+y)] = 3/2 x^2 + C5.通解和特解的区别是什么？通解是指带有你定义的任意常数的解，特解就是不带有你定义任意常数的解。6.微分方程中通解和特解可以有常数项吗？在给定的初值条件下，1、通解是所有特解的集合，有时会把线性非其次方程对应的其次方程通解叫做通解部分，它甚至都不是原方程的解。2、在没有给定初值条件时，微分方程的通解是一定会存在任意常数项，称为通解.这种通解在三角方程中经常出现。4、含有未知函数的导数，一般的、凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的。7.微分方程中通解和特解的联系与区别？特解是通解的一个特殊解。